等差数列{an}中，a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16,求S14

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 22:23:41

解:
分析:要求S14那么第一步该求什么?要是知道a1+a14就好了!
那么a1+a14怎么求呢?因为{an}差数,所以有a1+a14=a2+a13=a3+a12=a4+a11=…=a6+a9=a7+a8
那么a6+a9或a7+a8怎么求呢?
看原式:a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16合并同类项:(a6+a9)乘(a7+a8)=16
又因为a6+a9=a7+a8
所以a6+a9=a7+a8=4
所以a1+a14=4
所以S14=(a1+a14)*14/2=28

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